Đề thi olympic toán lần thứ 15-2009

**LamMap17** Thu Feb 25, 2010 7:59 pm

Bài 1) Giải pt :
Đề thi olympic toán lần thứ 15-2009 Anhso-50_Untitled1

Bài 2) Tìm số nguyên tố P sao cho tồn tại các số nguyên dương n, x, y thỏa : .
$Đề thi olympic toán lần thứ 15-2009 Gif$
Bài 3) Lấy đoạn thẳng AC cố định với trung điểm K . Lấy 2 điểm B,D luôn thay đổi đối xứng nhau qua K . Đường phân giác $Đề thi olympic toán lần thứ 15-2009 Gif$ cắt AB và AD lần lượt tại J,I . Đường tròn ngoại tiếp tam giác AIJ cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD tại M . Gọi H là hình chiếu của M lên đường trung trực của AC. Lấy N là giao điểm của CH với KM . Chứng minh M luôn duy chuyển trên 1 đường có định.

Bài 4) Cho a, b, c là ba số dương. Cmr :

$Đề thi olympic toán lần thứ 15-2009 Gif$

Bài 5) Cho đoạn thẳng BC cố định. A là một điểm di động trên mặt phẳng .Đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt trung tuyến AI của tam giác ABC tại K . TÌm quỹ tích điểm A khi IH song song với CK với H là trực tâm tam giác ABC .