Mời các giang hồ vô giải!Em ko biết làm.

dạ thưa anh boy_green_shirt1904 tuy em không phải là giang hồ nhưng em xin được mạn phép làm bài với suy nghĩ non nớt của em,có gì sai mong được các anh bỏ qua và chỉ giáo
dễ thấy : 2x^2 + 3y^2 = 2z^2
<=> x^2 + 3/2* y^2 = z^2 (1)
(1) <=> 3/2 y^2 = z^2 - x^2 = ( z-x)(z+x)
mà 3/2y^2 >0 và (z+x) > 0 nên z> x (a)

tương tự: (1)<=>x^2 + 1/2 y^2 = z^2 - y^2 = (z-y)(z+y)
nghe đồn rằng: x^2 + 1/2y^2 >0 với (z+y) >0 nên z> y (b)

từ (a) và (b) => z là số lớn nhất trong 3 số đã cho :sleep:

jỏi nhỉ

chứng minh = phương pháp phản chứng:
Giả sử z ko phải là số lớn nhất trong 3 số x, y, z
=> số lớn nhất là x hoặc y
từ gt => 2x^2 + 3y^2 = 2z^2
* Trường hợp x là số lớn nhất
=> 0<z<x
=> z^2 <x^2
=> 2z^2 < 2x^2 + 3y^2 (vì 3y^2 > 0 với mọi y )
trái với gt 2x^2 + 3y^2 = 2z^2
vậy x ko phải là số lớn nhất trong 3 số

*Trường hợp ylà số lớn nhất
=> 0 < z < y
=> z^2 < y^2
=> 2z^2 < 2y^2 <3y^2 < 3y^2 + 2x^2
trái với gt
Vậy y cũng ko phải số lớn nhất trong 3 số
=> z là số lớn nhất
Hju? ko